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Questão 3
Questão 4
sábado, 12 de março de 2011
domingo, 6 de março de 2011
Movimento Retilíneo e Uniforme (MRU)
• Movimento Retilíneo
Para começarmos o estudo de cinemática devemos definir o referencial, por exemplo:
Você está no Grande Circular 2, sentadinho, e o ônibus está em movimento. Em relação à uma pessoa que está parada na calçada, você está se movimentando. Porém, em relação ao motorista você NÃO está se movendo, pois a distância entre vocês não varia. Então se o referencial for a pessoa fora do ônibus você está em movimento, mas se o referencial for o motorista do seu ônibus você está parado. Então, o movimento é relativo.
Obs: Quando não especificarmos o referencial, fica entendido que o referencial é o planeta Terra e desprezamos sua velocidade de rotação.
• Espaço Percorrido e Deslocamento
Pegue um papel e desenhe um pedaço de uma régua.
Imagine que você vai andar em cima dessa régua e que os números indiquem a distância em metros. Você sai do 0 e vai até o número 4 e depois volta ao 0. Você andou de 0 à 4, 4 metros e depois para voltar até o 0 você andou mais 4 metros. Então você percorreu no total 8 metros.
Esse foi seu espaço percorrido. Já seu deslocamento é a diferença do ponto onde você chegou pelo ponto de partida.
Você parou de andar no ponto 0 e também saiu do ponto 0, então seu deslocamento é:
D = Sf – Si
D = 0 – 0
D = 0
Deslocamento é a menor distancia do ponto aonde você chegou ao ponto de onde saiu.
E espaço percorrido é a distancia que você realmente andou.
Outra diferença é que o deslocamento é um vetor e o espaço percorrido é uma grandeza escalar.
• Movimento Retilíneo e Uniforme (MRU)
Quando um corpo se desloca com velocidade constante ao longo de uma trajetória reta, dizemos que seu movimento é retilíneo e uniforme (a palavra uniforme indica que o valor da velocidade não muda).
Imagine um carro se movendo em uma estrada com seu velocímetro sempre marcando 60 km/h (km/h = quilômetros por hora). Isso indica que a cada hora que se passa, o carro anda 60 km. Então, a velocidade é taxa de variação do espaço por unidade de tempo (quanto se desloca por unidade de tempo). E como já dito, a velocidade é uma grandeza vetorial.
Esse mesmo carro, indo pra Mombaça com velocidade constante de 60 km/h, isso indica que:
Depois de 1 hora de viajem o carro percorrerá 60 km
Depois de 2 horas de viajem o carro percorrerá 120 km
Depois de 3 horas de viajem o carro percorrerá 180 km
E assim por diante.
Observe que a distancia percorrida é obtida multiplicando a velocidade pelo tempo gasto no percurso. Então:
S = V.t
Onde S = distancia percorrida
V = velocidade
T = tempo
Daí sai a fórmula:
S = So + V.∆t
Onde S = espaço final
So = espaço inicial
V = velocidade
∆t = (tf – ti) = variação do tempo (obs: sempre que falarmos em variação na Física, será o “final” subtraído pelo “inicial” ; EX: ∆t = variação do tempo = tempo final – tempo inicial).
• Velocidade média
Veja, na fórmula anterior, que se passarmos So para o primeiro membro, a equação ficará:
S – So = V.∆t (veja que [S – So] é a variação do espaço, então S – So = ∆S)
∆S = V. ∆t (passando a variação do tempo para o outro membro da equação, temos)
Vm = ∆S / ∆t (essa é a fórmula da velocidade média)
Onde ∆S = variação do espaço
Vm = velocidade média
∆t = variação do tempo
Existem dois tipos de velocidade média.
Uma leva em consideração o deslocamento e é chamada de velocidade vetorial média.
E a outra leva em consideração a distancia percorrida e é chamada de velocidade escalar média.
Então,
A velocidade vetorial média é:
Vvm = deslocamento / ∆t
E a velocidade escalar média é:
Vem = distancia percorrida / ∆t
A velocidade média NÃO nos dá muitas informações sobre o movimento descrito. Veja um exemplo:
Você vai viajar de Fortaleza para Quixadá, que são aproximadamente 200 km de uma para outra. Então você sai no seu carro com velocidade sempre de 100 km/h e percorre 150 km ai para em restaurante para comer. Obviamente o tempo gasto nesses 150 km é 1,5 h (uma hor e meia)
Com a relação S = V.t temos:
t = 150/100 = 1,5 h
Você demorou mais 1,5 h para comer, pois a comida estava quente, então termina os 50 km restante com velocidade constante de 50 km/h, então o tempo gasto para o percurso final é de 1 h:
t = S / V
t = 50/50 = 1 h
Qual sua velocidade média?
O tempo que você levou para chegar em Quixadá foi de 4 h, pois gastou 1,5 h no primeiro percurso, mais 1,5 para comer e 1 h no segundo percurso. E nessas 4 h você percorreu 200 km, então:
Vm = ∆S / ∆t
Vm = 200 / 4
Vm = 50 km/h
Veja que se você desde que tivesse saído de Fortaleza tivesse mantido uma velocidade constante de 50 km/h teria percorrido a mesma distancia no mesmo tempo, porém sem paradas.
A velocidade média nos indica um movimento equivalente para o movimento real. Porém não nos informa como o corpo e comportou durante o movimento. Como no exemplo, não nos informava da sua parada e da variação da velocidade (no primeiro e no segundo percurso).
• Velocidade relativa
Você está num carro se movendo numa estrada reta com velocidade de 60 km/h e um pouco a sua frente tem um carro que também está se movimentando no mesmo sentido que você, porém com velocidade de 80 km/h. Isso seria a mesma coisa que se você estivesse parado e o carro a sua frente estivesse com velocidade de 20 km/h, ou seja, 80 – 60 = 20, a velocidade dele menos a sua. Então, a cada hora a distancia entre vocês aumenta 20 km, concorda?
Imagine que você está dirigindo um carro e seu bestfriend está em outro do lado, todos dois com velocidade constante de 50 km/h na mesma direção e no mesmo sentido. Vocês não se distanciariam, pois é como se você e seu best estivessem parados, ou seja, 50 – 50 = 0 km/h. Então vocês permaneceriam lado a lado.
A velocidade relativa é a velocidade de um corpo adotando o referencial no outro corpo, pois como já vimos o movimento é relativo.
É por causa da velocidade relativa que quando você está numa estrada e vai ultrapassar um carro à frente, passa bem devagar por ele, pois a velocidade relativa entre vocês é muito baixa, ou seja, a diferença entre suas velocidades são poucas.
Ou até mesmo quando passa por um carro que está na pista contraria, o carro passa como se estivesse com uma velocidade absurda, pois a velocidade do carro em relação ao seu é muito alta.
• Unidade de medida
Existem duas unidades de medida que são muito usadas:
Km/h (quilômetro por hora) e m/s (metros por segundo)
A unidade de medida do sistema internacional de medidas é m/s. Falavamos sempre em km/h pois é uma unidade de medida que estamos mais habituados.
Uma velocidade de 4 m/s quer dizer que o corpo se desloca 4 metros a cada segundo;
E uma velocidade de 40 km/h quer dizer que o corpo se desloca 40 km a cada hora.
Para transformar de km/h em metros por segundo divide por 3,6, ex:
V = 36 km/h
Em m/s fica:
V = 36 / 3,6 m/s
V = 10 m/s
E para passar de m/s para km/h multiplica a velocidade por 3,6, ex:
V = 20 m/s
V = 20.3,6 km/h
V = 72 km/h
Assim fica a relação:
Existem várias outras unidades de medida para velocidade, mas a mais usada no Brasil é km/h e a unidade do sistema internacional é m/s. É sempre bom resolver questões com as unidades de medida do SI.
Obs: A unidade de medida do SI para o espaço é o metro, e a unidade de medida do SI par o tempo é o segundo.
Para começarmos o estudo de cinemática devemos definir o referencial, por exemplo:
Você está no Grande Circular 2, sentadinho, e o ônibus está em movimento. Em relação à uma pessoa que está parada na calçada, você está se movimentando. Porém, em relação ao motorista você NÃO está se movendo, pois a distância entre vocês não varia. Então se o referencial for a pessoa fora do ônibus você está em movimento, mas se o referencial for o motorista do seu ônibus você está parado. Então, o movimento é relativo.
Obs: Quando não especificarmos o referencial, fica entendido que o referencial é o planeta Terra e desprezamos sua velocidade de rotação.
• Espaço Percorrido e Deslocamento
Pegue um papel e desenhe um pedaço de uma régua.
Imagine que você vai andar em cima dessa régua e que os números indiquem a distância em metros. Você sai do 0 e vai até o número 4 e depois volta ao 0. Você andou de 0 à 4, 4 metros e depois para voltar até o 0 você andou mais 4 metros. Então você percorreu no total 8 metros.
Esse foi seu espaço percorrido. Já seu deslocamento é a diferença do ponto onde você chegou pelo ponto de partida.
Você parou de andar no ponto 0 e também saiu do ponto 0, então seu deslocamento é:
D = Sf – Si
D = 0 – 0
D = 0
Deslocamento é a menor distancia do ponto aonde você chegou ao ponto de onde saiu.
E espaço percorrido é a distancia que você realmente andou.
Outra diferença é que o deslocamento é um vetor e o espaço percorrido é uma grandeza escalar.
• Movimento Retilíneo e Uniforme (MRU)
Quando um corpo se desloca com velocidade constante ao longo de uma trajetória reta, dizemos que seu movimento é retilíneo e uniforme (a palavra uniforme indica que o valor da velocidade não muda).
Imagine um carro se movendo em uma estrada com seu velocímetro sempre marcando 60 km/h (km/h = quilômetros por hora). Isso indica que a cada hora que se passa, o carro anda 60 km. Então, a velocidade é taxa de variação do espaço por unidade de tempo (quanto se desloca por unidade de tempo). E como já dito, a velocidade é uma grandeza vetorial.
Esse mesmo carro, indo pra Mombaça com velocidade constante de 60 km/h, isso indica que:
Depois de 1 hora de viajem o carro percorrerá 60 km
Depois de 2 horas de viajem o carro percorrerá 120 km
Depois de 3 horas de viajem o carro percorrerá 180 km
E assim por diante.
Observe que a distancia percorrida é obtida multiplicando a velocidade pelo tempo gasto no percurso. Então:
S = V.t
Onde S = distancia percorrida
V = velocidade
T = tempo
Daí sai a fórmula:
S = So + V.∆t
Onde S = espaço final
So = espaço inicial
V = velocidade
∆t = (tf – ti) = variação do tempo (obs: sempre que falarmos em variação na Física, será o “final” subtraído pelo “inicial” ; EX: ∆t = variação do tempo = tempo final – tempo inicial).
• Velocidade média
Veja, na fórmula anterior, que se passarmos So para o primeiro membro, a equação ficará:
S – So = V.∆t (veja que [S – So] é a variação do espaço, então S – So = ∆S)
∆S = V. ∆t (passando a variação do tempo para o outro membro da equação, temos)
Vm = ∆S / ∆t (essa é a fórmula da velocidade média)
Onde ∆S = variação do espaço
Vm = velocidade média
∆t = variação do tempo
Existem dois tipos de velocidade média.
Uma leva em consideração o deslocamento e é chamada de velocidade vetorial média.
E a outra leva em consideração a distancia percorrida e é chamada de velocidade escalar média.
Então,
A velocidade vetorial média é:
Vvm = deslocamento / ∆t
E a velocidade escalar média é:
Vem = distancia percorrida / ∆t
A velocidade média NÃO nos dá muitas informações sobre o movimento descrito. Veja um exemplo:
Você vai viajar de Fortaleza para Quixadá, que são aproximadamente 200 km de uma para outra. Então você sai no seu carro com velocidade sempre de 100 km/h e percorre 150 km ai para em restaurante para comer. Obviamente o tempo gasto nesses 150 km é 1,5 h (uma hor e meia)
Com a relação S = V.t temos:
t = 150/100 = 1,5 h
Você demorou mais 1,5 h para comer, pois a comida estava quente, então termina os 50 km restante com velocidade constante de 50 km/h, então o tempo gasto para o percurso final é de 1 h:
t = S / V
t = 50/50 = 1 h
Qual sua velocidade média?
O tempo que você levou para chegar em Quixadá foi de 4 h, pois gastou 1,5 h no primeiro percurso, mais 1,5 para comer e 1 h no segundo percurso. E nessas 4 h você percorreu 200 km, então:
Vm = ∆S / ∆t
Vm = 200 / 4
Vm = 50 km/h
Veja que se você desde que tivesse saído de Fortaleza tivesse mantido uma velocidade constante de 50 km/h teria percorrido a mesma distancia no mesmo tempo, porém sem paradas.
A velocidade média nos indica um movimento equivalente para o movimento real. Porém não nos informa como o corpo e comportou durante o movimento. Como no exemplo, não nos informava da sua parada e da variação da velocidade (no primeiro e no segundo percurso).
• Velocidade relativa
Você está num carro se movendo numa estrada reta com velocidade de 60 km/h e um pouco a sua frente tem um carro que também está se movimentando no mesmo sentido que você, porém com velocidade de 80 km/h. Isso seria a mesma coisa que se você estivesse parado e o carro a sua frente estivesse com velocidade de 20 km/h, ou seja, 80 – 60 = 20, a velocidade dele menos a sua. Então, a cada hora a distancia entre vocês aumenta 20 km, concorda?
Imagine que você está dirigindo um carro e seu bestfriend está em outro do lado, todos dois com velocidade constante de 50 km/h na mesma direção e no mesmo sentido. Vocês não se distanciariam, pois é como se você e seu best estivessem parados, ou seja, 50 – 50 = 0 km/h. Então vocês permaneceriam lado a lado.
A velocidade relativa é a velocidade de um corpo adotando o referencial no outro corpo, pois como já vimos o movimento é relativo.
É por causa da velocidade relativa que quando você está numa estrada e vai ultrapassar um carro à frente, passa bem devagar por ele, pois a velocidade relativa entre vocês é muito baixa, ou seja, a diferença entre suas velocidades são poucas.
Ou até mesmo quando passa por um carro que está na pista contraria, o carro passa como se estivesse com uma velocidade absurda, pois a velocidade do carro em relação ao seu é muito alta.
• Unidade de medida
Existem duas unidades de medida que são muito usadas:
Km/h (quilômetro por hora) e m/s (metros por segundo)
A unidade de medida do sistema internacional de medidas é m/s. Falavamos sempre em km/h pois é uma unidade de medida que estamos mais habituados.
Uma velocidade de 4 m/s quer dizer que o corpo se desloca 4 metros a cada segundo;
E uma velocidade de 40 km/h quer dizer que o corpo se desloca 40 km a cada hora.
Para transformar de km/h em metros por segundo divide por 3,6, ex:
V = 36 km/h
Em m/s fica:
V = 36 / 3,6 m/s
V = 10 m/s
E para passar de m/s para km/h multiplica a velocidade por 3,6, ex:
V = 20 m/s
V = 20.3,6 km/h
V = 72 km/h
Assim fica a relação:
Existem várias outras unidades de medida para velocidade, mas a mais usada no Brasil é km/h e a unidade do sistema internacional é m/s. É sempre bom resolver questões com as unidades de medida do SI.
Obs: A unidade de medida do SI para o espaço é o metro, e a unidade de medida do SI par o tempo é o segundo.
Cinemática
O que vimos até agora foi uma introdução ao estudo de Física. Vetores é uma parte muito importante, pois trataremos diretamente, na maioria das vezes, com grandezas vetoriais.
A Física é dividida em 6 ramos:
1 Mecânica
2 Física Térmica
3 Movimento Ondulatório
4 Óptica
5 Eletricidade e Magnetismo
6 Física Moderna
A mecânica é o ramo da Física que estuda os fenômenos relacionados com o movimento dos corpos.
A mecânica, por sua vez, se subdivide em duas partes fundamentais:
--> Cinemática
--> Dinâmica
A cinemática estuda o movimento sem se preocupar com o que provocou o movimento. Por exemplo, um jogador de futebol da um chute numa bola. A cinemática vai estudar o caminho percorrido pela bola, sua velocidade, e não se o jogador chutou forte, como chutou ou se ele é apenas um jogadorzinho do São Paulo.
A Física é dividida em 6 ramos:
1 Mecânica
2 Física Térmica
3 Movimento Ondulatório
4 Óptica
5 Eletricidade e Magnetismo
6 Física Moderna
A mecânica é o ramo da Física que estuda os fenômenos relacionados com o movimento dos corpos.
A mecânica, por sua vez, se subdivide em duas partes fundamentais:
--> Cinemática
--> Dinâmica
A cinemática estuda o movimento sem se preocupar com o que provocou o movimento. Por exemplo, um jogador de futebol da um chute numa bola. A cinemática vai estudar o caminho percorrido pela bola, sua velocidade, e não se o jogador chutou forte, como chutou ou se ele é apenas um jogadorzinho do São Paulo.
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